أخر الاخبار

كتاب الرياضيات - الصف الثاني الإعدادي - الترم الأول

 نقدم لك عزيزي طالب الصف الثاني الإعدادي كتاب الرياضيات للفصل الدراسي الأول

الكتاب مقدم من وزارة التربية والتعليم 
يمكنك تصفح الكتاب أونلاين وكذلك يمكنك تحميلة علي حاسوبك بصيغة pdf 
  


نبذه عن محتويات الكتاب :

الأعداد الحقيقية:
الأعداد الحقيقية تشمل كل الأعداد التي يمكن تمثيلها على خط العد. تشمل هذه الأعداد الأعداد الصحيحة (مثل -3 و0 و5) والأعداد العشرية (مثل 2.5 وπ). إضافة إلى ذلك، فإن الأعداد الحقيقية تمتاز بخاصية الترتيب، مما يعني أنه يمكن ترتيبها على خط العد من الأصغر إلى الأكبر أو العكس.

الجذر التكعيبي للعدد النسبي:
الجذر التكعيبي للعدد النسبي هو العملية العكسية للتكعيب، حيث يُحسب جذر التكعيب لعدد نسبي من خلال إيجاد العدد الذي إذا تم تكرار ضربه في نفسه ثلاث مرات سيكون مساويًا للعدد النسبي الأصلي. على سبيل المثال، جذر التكعيب للعدد 8 هو 2، لأن 2 × 2 × 2 = 8.

مجموعة الأعداد غير النسبية:
مجموعة الأعداد غير النسبية تشمل الأعداد التي لا يمكن تعبيرها بنسبة بسيطة من الأعداد الصحيحة. وتتضمن هذه المجموعة الأعداد العشرية اللا نهائية (مثل π و e) والأعداد الجذرية غير القابلة للتقريب بنسبة مؤقتة. مثال على ذلك هو جذر 2، الذي لا يمكن تمثيله بشكل دقيق باستخدام الأعداد النسبية.

الفترات:
في سياق الرياضيات، يشير مصطلح "الفترة" إلى النطاق الذي يمتد عليه دوران أو تكرار ما. فيما يتعلق بالدوال المثلثية مثل الجيب والظل والتمام، فإن الفترة هي الزمن اللازم للدالة لتكمل دورة كاملة من التغيرات. على سبيل المثال، الجيب له فترة 2π، مما يعني أنه يكرر نفس النمط كلما زادت الزاوية بمقدار 2π.

العمليات على الجذور التربيعية:
يمكن إجراء مجموعة من العمليات على الجذور التربيعية، ومن أبرز هذه العمليات: جمع الجذور التربيعية لعددين، وطرحهما، وضربهما، وقسمة الجذر التربيعي لعدد على الجذر التربيعي لآخر. على سبيل المثال، إذا كانت الجذر التربيعي للعدد أ هو √أ، والجذر التربيعي للعدد ب هو √ب، فإنه يمكننا إجراء العمليات التالية:

1. جمع الجذور التربيعية: √أ + √ب
2. طرح الجذور التربيعية: √أ - √ب
3. ضرب الجذور التربيعية: (√أ) × (√ب) = √(أ × ب)
4. قسمة الجذور التربيعية: (√أ) ÷ (√ب) = √(أ ÷ ب) (على الفرض أن ب ليس صفرًا)

العمليات على الجذور التكعيبية:
بالمثل، يمكن أيضًا إجراء مجموعة من العمليات على الجذور التكعيبية، مثل جمعها، طرحها، ضربها، وقسمتها. مع تطبيق نفس الخوارزمية المستخدمة في العمليات على الجذور التربيعية.

حل المعادلات والمتباينات من الدرجة الأولى في متغير واحد في ح:
لحل المعادلات والمتباينات من الدرجة الأولى في متغير واحد (مثل ax + b = 0 أو ax + b > 0)، يمكن استخدام خوارزمية تسمى طريقة الجذور المتبقية. يتم تطبيق الخطوات التالية:
1. جمع أو طرح الثوابت من الجانب الأيسر والجانب الأيمن للمعادلة أو المتباينة.
2. قسم الجانب الأيسر والجانب الأيمن على المعامل الخاص بالمتغير.
3. إذا كان الناتج هو مجموعة الأعداد الحقيقية، فإن الحل هو القيمة الناتجة.
4. إذا كان الناتج لا يشمل الأعداد الحقيقية، فإن المعادلة أو المتباينة ليس لها حل في المجموعة المطلوبة.

العلاقة بين متغيرين:
في الرياضيات، يمكن أن يكون هناك عدة أنواع من العلاقات بين متغيرين. يمكن أن تكون هذه العلاقة خطية (مثل y = mx + b في المستوى الأول) أو غير خطية (مثل علاقة التناسب العكسي). يتعلق نوع العلاقة بشكل كبير بالصيغة الرياضية التي تربط بين المتغيرين والمعاملات المستخدمة.

الإحصاء:
الإحصاء يستخدم العديد من الأدوات والتقنيات مثل الاحتمالات، الاحتمالات المركبة، التوزيعات الاحتمالية، التحليل الاستدلالي، الاختبار الفرضية، والتقدير الإحصائي.

تهدف الإحصاء إلى فهم الظواهر والارتباطات في البيانات، واتخاذ قرارات مستندة إلى الأدلة الإحصائية. يتم استخدام الإحصاء في مجالات متعددة مثل الأبحاث العلمية، الاقتصاد، الصحة، علوم الكمبيوتر، والعديد من المجالات الأخرى.

في الإحصاء، يتم تجميع البيانات باستخدام أساليب الاستطلاع والتجريب، ثم يتم تحليلها باستخدام تقنيات إحصائية مثل الرسومات البيانية والتوصيف الإحصائي والتحليل الاستدلالي. تشمل أمثلة على تقنيات الإحصاء الاختبارات الإحصائية لفحص فرضيات، والانحدار الخطي لتحليل العلاقة بين المتغيرات، والاستنتاج الإحصائي للتوصل إلى استنتاجات عامة من العينة إلى السكان.

باستخدام الإحصاء، يمكن تحديد الاتجاهات والتغيرات في البيانات، وتقدير المعلومات المفقودة، واستنتاج النتائج المعمّمة، واتخاذ قرارات مستندة إلى الأدلة الإحصائية. يعتبر الإحصاء أداة قوية لتحليل البيانات وفهم العلاقات واتخاذ القرارات الأكثر دقة وموضوعية.

تعليقات



حجم الخط
+
16
-
تباعد السطور
+
2
-